الرياضيات الأساسية الأمثلة

$197$ , $195$ , $192$ , $203$ , $185$ , $204$ , $182$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{197 + 195 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $197$ و $195$ .

$\overline{x} = \frac{392 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

خطوة 2.2

أضف $392$ و $192$ .

$\overline{x} = \frac{584 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

خطوة 2.3

أضف $584$ و $203$ .

$\overline{x} = \frac{787 + 185 + 204 + 182}{7}$

خطوة 2.4

أضف $787$ و $185$ .

$\overline{x} = \frac{972 + 204 + 182}{7}$

خطوة 2.5

أضف $972$ و $204$ .

$\overline{x} = \frac{1176 + 182}{7}$

خطوة 2.6

أضف $1176$ و $182$ .

$\overline{x} = \frac{1358}{7}$

خطوة 3

اقسِم $1358$ على $7$ .

$\overline{x} = 194$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(197 - 194)}^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $194$ من $197$ .

$s = \frac{3^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $194$ من $195$ .

$s = \frac{9 + 1^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{9 + 1 + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $194$ من $192$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(- 2)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $194$ من $203$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 9^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $194$ من $185$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(- 9)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $194$ من $204$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 10^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.13

اطرح $194$ من $182$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(- 12)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.14

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $9$ و $1$ .

$s = \frac{10 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $10$ و $4$ .

$s = \frac{14 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $14$ و $81$ .

$s = \frac{95 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.18

أضف $95$ و $81$ .

$s = \frac{176 + 100 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.19

أضف $176$ و $100$ .

$s = \frac{276 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.20

أضف $276$ و $144$ .

$s = \frac{420}{7 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $7$ .

$s = \frac{420}{6}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $420$ على $6$ .

$s = 70$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 70$